|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
О функторах знакопеременных мертезисы доклада
- Автор: Садовничий Ю.В.
- Сборник: Международная конференция "Топологическая алгебра и теоретико-множественная топология", посвященная 80-летию профессора А.В.Архангельского
- Редакторы: Козлов Константин Леонидович, Резниченко Евгений Александрович, Сипачева Ольга Викторовна, Якивчик Андрей Николаевич
- Тезисы
- Год издания: 2018
- Издательство: Спутник+
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 81
- Последняя страница: 82
- Аннотация: Исследуются функторы $U^\epsilon$, $\epsilon=\beta,R,\tau$, единичного шара знакопеременных борелевских мер. Показано, что эти функторы удовлетворяют только трем из семи свойств нормальности, присущих функторам вероятностных мер. А именно, эти функторы почти непрерывны, сохраняют отображения с плотными образами и пересечения замкнутых подмножеств нормальных пространств. Кроме того, для бесконечного дискретного пространства $X$ пространства $U^\epsilon(X)$ не удовлетворяют первой аксиоме счетности и даже не являются пространствами Фреше-Урысона. Отсюда вытекает, что функторы $U^\epsilon:{\bf Tych}\to{\bf Tych}$ не сохраняют топологические вложения, вес топологических пространств и их метризуемость. Также эти функторы не сохраняют совершенные отображения (даже пространств со счетной базой). Стоит отметить при этом, что в категории ${\bf Comp}$ компактных пространств функтор $U=U^\beta=U^R=U^\tau$ обладает всеми свойствами нормального функтора, за исключением свойств сохранения пустого множества, точки и прообразов.
- Добавил в систему: Садовничий Юрий Викторович