Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 22 февраля 2019 г.
Аннотация:Наряду с классическим плоским биллиардом можно рассмотреть топологический биллиард, движе-
ние при котором происходит на локально-плоской поверхности, полученной изомстричной склейкой
нескольких плоских областей вдоль границ, являющихся дугами софокусных квадрик. Здесь точка
движется внутри каждой из областей вдоль отрезков прямых, переходя из одной области в другую
при попадании на границу склейки. Ранее автором была получена лиувиллсва классификация всех
таких топологических биллиардов, полученных склейками вдоль выпуклых границ. В данной работе
классифицируются все топологические интегрируемые биллиарды, полученные склейкой как вдоль
выпуклых, так и вдоль нсвыпуклых границ из элементарных биллиардов, ограниченных дугами со-
фокусных квадрик. Для ряда таких нсвыпуклых топологических биллиардов вычислены инварианты
Фоменко—Цишанга (меченые молекулы W ) лиувиллсвой эквивалентности.