Аннотация:Рассмотрена следующая автомодельная задача. В начальный момент
времени от некоторой плоскости (которая далее именуется стенкой или
поршнем в зависимости от того считается она неподвижной или
движущейся) уходит с постоянной скоростью фронт фазового
превращения, в котором из среды без касательных напряжений в
результате затвердевания образуется упругая среда. На стенке
задаются граничные условия в виде компонент скорости, напряжений или
деформаций. За фронтом затвердевания по образовавшейся среде могут
распространяться плоские нелинейные упругие волны, если их скорости
меньше скорости фронта. Предполагается, что образовавшаяся среда
несжимаемая, слабонелинейная и обладает малой анизотропией. При этих
предположениях дано качественное описание решения автомодельной
задачи при произвольных параметрах, входящих в ее постановку. В
работе используется ранее проведенное авторами исследование фронтов
затвердевания в предположении, что их структура описывается моделью
вязкоупругой среды Кельвина-Фойхта.