Композиция бильярдных графов в представлении структуры множества натуральных как дискретной динамической системы и сингулярные мегаинтервалыстатьяЭлектронная публикация
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 22 февраля 2019 г.
Аннотация:Статья является продолжением развития исследований структуры натуральных с позиций представления множества натуральных в виде шести арифметических прогрессий и действий на этом множестве полугрупп по сложению и умножению, приводящего к динамической дискретной системе на основе построения бильярдного графа BG. На графе определены регулярные и сингулярные вершины, и соответствующие им натуральные. Последние, в свою очередь, индуцируют сингулярные круги– подмножества натуральных кластерного типа со специальным свойством парной аддитивности (пар простых и пар простое-составное). Дальнейшее рассмотрение приводит к введению, по аналогии с простыми-близнецами (PT), составных-близнецов (CT) и выдвижению гипотезы о равномощности этих подмножеств. Предложены приемы и приведены примеры конструирования сколь угодно больших составных-близнецов. Композиция BG представляет все фазовое пространство кратчайших траекторий между вершинами. Предложено объединение композиции бильярдных графов в единую, геометрико-топологическую форму в виде бесконечной треугольной призмы. Указаны признаки BG, близкие к квантово-механическим.