Геометрически-адаптивные сетки для жестких задач Кошистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 26 августа 2016 г.
Аннотация:Предложен новый метод автоматического выбора шага для численного интегрирования задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод основан на использовании геометрических характеристик (кривизны и наклона) интегральной кривой. Для построенных этим методомсеток разработан способ дробления шагов, позволяющий применить метод Ричардсона и находитьапостериорную асимптотически точную оценку погрешности полученного решения (для традиционных алгоритмов выбора шага не найдено таких оценок). Поэтому предложенные методы существенно превосходят по надежности и достоверности результатов расчетов ранее известные алгоритмы. Эти методы особенно эффективны на задачах высокой жесткости, что проиллюстрированопримерами расчетов.