Аннотация:В данной работе рассматриваются задачи математического моделирования многослойных дифракционных решеток с различной формой профиля штриха. В частности, решена задача синтеза для одномерных бинарных и треугольных решеток. Параметры решетки оптимизируются для достижения наибольшей дифракционной эффективности в конфигурации Литтроу в минус первом порядке. Для задачи синтеза используется строгая математическая постановка, согласно которой задача синтеза формулируется как задача минимизации целевого функционала, зависящего от параметров решетки. Для минимизации целевого функционала применяется метод Нелдера-Мида (симплекс-метод). Решение прямой задачи на каждом шаге минимизации осуществляется при помощи комбинации неполного метода Галеркина и метода матриц рассеяния.