Аннотация:Эйлерова характеристика является единственным аддитивным топологическим инвариантом для пространств специального вида, в частности, для многообразий с некоторыми свойствами конечности. Обобщением понятия многообразия является понятие V-многообразия. Мы обсуждаем универсальный аддитивный топологический инвариант V-многообразий — универсальную эйлерову характеристику. Она принимает значения в кольце, свободно порожденном (как Z-модуль) классами изоморфизма конечных групп. Мы также рассматриваем универсальную эйлерову характеристику на классе локально замкнутых эквивариантных объединений клеток в эквивариантных CW-комплексах. Мы показываем, что она является универсальным аддитивным инвариантом, удовлетворяющим некоторому "соотношению индукции". Мы приводим формулы типа Макдональда для универсальной эйлеровой характеристики для V-многообразий и для клеточных комплексов описанного вида.