Аннотация:Изучаются множества с непрерывной выборкой из почти наилучших приближений, охарактеризованы множества в банаховых пространствах, для которых существует непрерывная
ε-выборка для всех ε>0, через свойство
P-клеточноподобности и их аналогов. В частности показано, что замкнутое множество единственности в равномерно выпуклом пространстве обладает непрерывной
ε-выборкой для всех ε>0
тогда и только тогда, когда оно B˚-аппроксимативно тривиально. Получена теорема о неподвижной точке.