Аппроксимация задачи Дирихле-управления и двойственной задачи с нерегулярными Нейман-наблюдениями для волнового уравнениястатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 21 мая 2019 г.
Аннотация:Рассматриваются первая краевая задача граничного управления для волнового уравнения с переменными коэффициентами в классе непрерывных обобщенных решений с конечной энергией и двойственная к ней обратная задача наблюдения с нерегулярными обобщенными решениями. На временных промежутках достаточной протяженности установлена единственность решения обратной задачи наблюдения в сопряженных негладких классах и получена соответствующая конструктивная оценка для нормы оператора, обратного к сопряжённому. На базе этой оценки с помощью вариационного метода, предложенного ранее автором для линейных уравнений с неравномерными возмущениями в операторе, построены устойчивые приближения к решениям рассматриваемых задач управления и наблюдения.