Аннотация:Простейшая теория неоднородной балки строится чисто формально на основе
кинематической гипотезы Бернулли – Эйлера и статической гипотезы о независимости
деформаций продольных волокон балки. Для построения уточненной теории балки
использована интегральная формула представления решения задачи неоднородной
упругости через решение такой же задачи для однородного тела. Из этой интегральной
формулы получен эквивалентный ряд по производным возрастающего порядка от решения
задачи для однородной балки. Коэффициентами ряда являются структурные функции,
которые зависят от функциональной зависимости упругих модулей от координат
и вычисляются из вспомогательных задач. Приведены примеры расчета изгиба консоли
из неоднородного материала по простейшей и уточненной теориям и дано сопоставление с
численным расчетом.