Аннотация:Исследование редких (1 событие в год на ≈1 км2/стерадиан при энергии 5•1018 эВ), трудно регистрируемых каскадов ультравысоких энергий сопряжено, как правило, с необходимостью оперирования с неполными данными, имеющими систематическую, случайную и статистическую погрешности порядка 10%. Ранее исследованные свойства формы A*exp(-(x-c)^2/(a(x-c)+2b^2)) и методы аппроксимации позволили рассматривать индивидуальный каскад как конкретную реализацию интерпретируемых случайных параметров, построить аппроксимацию индивидуальных ливней и выявить наименее флуктуирующие параметры. Исследовано распределение глубины максимума каскада (параметр c), получено полное описание этой наблюдаемой величины на основе построенной функции распределения. Результаты анализируются, проверяются, сравниваются с результатами других методов и экспериментальными данными. Возрастающая статистика событий ультравысокой энергии указывает на перспективность использования аппарата функций распределения для исследований, даже при неполных и низкокачественных данных