|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Энергетические оценки качества приближенных решений в задаче о свободных колебаниях мембранстатья
- Автор: Саурин В.В.
- Сборник: Современные проблемы механики и математики: Научные слушания, посвященные 110-летию со дня рождения С.А. Христиановича; 15-16 ноября 2018 г., Москва: Сборник материалов
- Серия: Современные проблемы механики и математики
- Год издания: 2018
- Место издания: ООО "Премиум-принт" Москва
- Первая страница: 92
- Последняя страница: 94
- Аннотация: На примере решения задачи о свободных колебаниях круглой мембраны показана эффективность метода наименьших квадратов и метода интегродифференциальных соотношений. Предложены разнообразные энергетические оценки точности приближенного решения, построенного с использованием полиномиальных аппроксимаций искомых функций. Показано, что применение стандартной вариационной техники к задаче о свободных колебаниях приводит к возникновению комплексных собственных частот. Причем, действительная часть собственного числа является его приближенным значением, а мнимая часть служит оценкой точности решения. Предложенный численный алгоритм позволяет однозначно оценить локальное и интегральное качество полученных численных решений.
- Добавил в систему: Саурин Василий Васильевич