Аннотация:Статья посвящена необходимым условиям локального инфимума в задаче оптимального управления. Локальный инфимум обобщает понятие оптимальной траектории, и если он совпадает с последней, то необходимые условия содержат классический принцип максимума Понтрягина, а также, вообще говоря, дополнительную информацию об оптимальной траектории. В это смысле полученные необходимые условия усиливают классический результат.