О собственных частотах продольных колебаний неоднородного стержня с переменным поперечным сечениемстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 9 января 2018 г.
Аннотация:Рассматривается задача о собственных частотах продольных колебаний стержня, у которого модуль Юнга,
плотность и площадь поперечного сечения являются функциями продольной координаты. Для решения этой
задачи использована интегральная формула, позволяющая представить общее решение исходного уравнения
Гельмгольца с переменными коэффициентами через общее решение сопутствующего уравнения с постоянными
коэффициентами. Получены частотные уравнения в виде быстро сходящихся рядов Лейбница для трех типов
краевых условий. Для этих случаев выписаны частотные уравнения нулевого приближения, позволяющие
достаточно быстро и с приемлемой точность находить низшие собственные частоты.