Аннотация:Интенсивное развитие нано- и биотехнологий в последние два десятилетия привело к появлению ряда новых проблем электрогидродинамики и пересмотру важности определенных проблем, имеющих долгую историю. Изучение пространственного заряда в двойном электрическом слое вблизи ионоселективных поверхностей (полупроницаемых мембран, электродов, или систем микро- и наноканалах) является фундаментальной проблемой современной физики, впервые рассмотренной Гельмгольцем. В случае небольшого размера системы (порядка миллиметра), электроосмотические эффекты и явления концентрационной поляризации приводят к появлению особого вида неустойчивости, электрокинетической неустойчивости, что приводит электролит в т вихревое движение. Электрокинетическая неустойчивость была теоретически открыта Рубинштейном и Зальцманов в 2000 году и была экспериментально подтверждена в 2007-2008. В настоящей работе представлено теоретическое исследование влияния джоулева нагрева на электрокинетическую неустойчивость. Проблема описывается нелинейной сцепленной системой уравнений Нернста-Планка-Пуассона-Стокса, дополненной уравнением теплопроводности. На основе приближения Рубинштейна-Зальцмана получена простая аналитическая формула для кривых нейтральной устойчивости. Физический механизм данной неустойчивости принципиально отличается от известной конвекции Рэлея-Бенара: джоулев нагрев может или дестабилизировать, или стабилизировать состояние одномерного равновесия в зависимости от расположения области объемного заряда по отношению к вектору силы тяжести. Для случая дестабилизации коротковолновая неустойчивость Рубинштейна-Зальцмана заменяется тепловой длинноволновой неустойчивостью.