Аннотация:Показано, что множество [G,\varphi]_\Gamma погруженных линейных сетей в R^N, параллельных заданной погруженной линейной сети \Gamma:G\to R^N и имеющих ту же границу \varphi, что и \Gamma, представляет собой выпуклое многогранное подмножество конфигурационного пространства подвижных вершин графа G. Вычислена размерность пространства [G,\varphi]_\Gamma и оценено количество граней максимальной размерности. В качестве приложения, описаны пространства всех локально минимальных и взвешенных манимальных сетей в R^N с фиксированными топологией и границей.