Аннотация:Цель настоящей работы состоит в описании и изучении свойств таких подмножеств метрического пространства X, которые можно соединить графом конечной длины. Получен критерий, описывающий эти множества, приведен ряд их геометрических свойств (в случае X=R^n), а также выведена формула, позволяющая вычислить длину минимального остовного дерева на M\subset X как интеграл от некоторой функции, построенной по M.