Метод Левенберга-Марквардта для задач безусловной оптимизации

Измаилов, А.Ф.; Куренной, А.С.; Стецюк, П.И.

Авторы: Измаилов А.Ф., Куренной А.С., Стецюк П.И.
Журнал: Вестник Тамбовского университета. Серия: Естественные и технические науки
Том: 24
Номер: 125
Год издания: 2019
Издательство: Тамб. гос. ун-т им. Г.Р. Державина
Местоположение издательства: Тамбов
Первая страница: 60
Последняя страница: 74
DOI: 10.20310/1810-0198-2019-24-125-60-74
Аннотация: В работе предлагается и исследуется глобализованный одномерным поиском метод Левенберга-Марквардта для задач безусловной оптимизации с возможно неизолированными решениями. Хорошо известно, что этот метод является эффективным средством решения систем нелинейных уравнений, особенно в случаях наличия вырожденных и даже неизолированных решений. Традиционные способы глобализации сходимости метода Левенберга-Марквардта основаны на одномерном поиске для квадрата евклидовой невязки решаемого уравнения, в роли которого в случае задачи безусловной оптимизации выступает вытекающее из принципа Ферма условие равенства нулю градиента целевой функции. В контексте задач оптимизации такие способы глобализации не вполне адекватны, так как соответствующие алгоритмы не имеют <<предпочтений>> в плане сходимости к минимумам, максимумам, и вообще любым стационарным точкам. В связи со этим, в данной работе рассматривается другой способ глобализации сходимости метода Левенберга-Марквардта, использующий одномерный поиск для самой целевой функции исходной задачи. В работе показано, что предложенный алгоритм обладает разумными свойствами глобальной сходимости, а также сохраняет высокую скорость локальной сходимости метода Левенберга--Марквардта в слабых предположениях.
Добавил в систему: Измаилов Алексей Феридович

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Метод Левенберга-Марквардта для задач безусловной оптимизациистатья Исследовательская статья

Прикрепленные файлы