|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
О ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПИРАМИДАХ И БИПИРАМИДАХтезисы доклада
- Автор: ЛАВРЕНЧЕНКО С.А.
- Сборник: Современные проблемы математики, механики и информатики. Сборник тезисов докладов Международной научной школы-конференции «Тараповские чтения», посвященной 150-летию кафедры теоретической и прикладной механики (Харьков, 29 сентября – 4 октября 2013 г.)
- Тезисы
- Год издания: 2013
- Место издания: "Цифровая типография № 1" Харьков
- Первая страница: 101
- Последняя страница: 102
- Аннотация: Симплициальный многогранник в R^3 называется пирамидальным или пирамидой, если у него есть вершина, соединенная ребрами со всеми остальными вершинами, и называется бипирамидой, если у него есть две несмежные вершины, называемые полюсами, каждая из которых соединена ребрами со всеми остальными вершинами, кроме другого полюса. Неизгибаемость пирамид и бипирамид любого топологического рода (при некоторых условиях) доказана И. Х. Сабитовым. Следует подчеркнуть, что под многогранником И. Х. Сабитов подразумевает всякое непрерывное отображение в триангуляции замкнутой 2-мерной поверхности (произвольного рода), линейное на симплексах, но с допущением любых самопересечений. Естественно встает вопрос о существовании геометрических бипирамид, т.е. линейных на симплексах вложений (соответственно погружений) в триангуляций замкнутых ориентируемых (соответственно неориентируемых) 2-мерных поверхностей в виде бипирамидальных многогранников, и такой же вопрос о существовании геометрических пирамид. Ориентируемые геометрические бипирамиды произвольного рода построены автором, причем с таким свойством, что у них все вершины, кроме полюсов, лежат в одной плоскости (плоскости экватора). Более того, докладчиком доказано несуществование геометрических проективно-планарных бипирамид с таким же свойством. Что касается геометрических пирамид, Д. И. Сабитов и И. Х. Сабитов показали их существование для любой четной эйлеровой характеристики, и автор выдвинул гипотезу несуществования таковых с нечетными эйлеровыми характеристиками.
- Добавил в систему: Лоренс Серж А.