О проверке существования бесконечно дифференцируемых решений уравнений в частных производных с граничными условиямистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 24 января 2020 г.
Аннотация:Рассматривается задача проверки существования бесконечно дифференцируемых решений для линейных дифференциальных уравнений в частных производных с нулевыми граничными условиями. Предполагается, что коэффициенты уравнений являются полиномами над Z от независимых переменных. Доказывается алгоритмическая неразрешимость этой задачи. Этот результат дополняет проведенные ранее исследования, касающиеся аналитических решений. В предлагаемом доказательстве использована установленная Денефом и Липшицем связь между определенным подмножеством неоднородных дифференциальных уравнений рассматриваемого вида (но без граничных условий) и диофантовыми уравнениями.