A Generalized Linear Model of Dynamics of Thin Elastic Shells

Mihajlova, E.Y.; Tarlakovskii, D.V.; Fedotenkov, G.V.

Авторы: Mihajlova E.Yu, Tarlakovskii D.V., Fedotenkov G.V.
Журнал: UCHENYE ZAPISKI KAZANSKOGO UNIVERSITETA-SERIYA FIZIKO-MATEMATICHESKIE NAUKI
Том: 160
Номер: 3
Год издания: 2018
Первая страница: 561
Последняя страница: 577
Аннотация: Предложена обобщенная линейная модель динамики тонкой упругой оболочки постоянной толщины, учитывающая поворот и обжатие нормального к срединной поверхности оболочке волокна. Используется система координат, включающая криволинейные координаты срединной поверхности и отсчитываемое от срединной поверхности в направлении внешней нормали расстояние (нормальная координата). Найдены связи пространственных метрики и ковариантных производных с аналогичными параметрами срединной поверхности.Поле перемещений оболочки и все характеристики рассматриваются в линейном приближении по нормальной координате. Показано, что перемещения любой точки оболочки определяются тангенциальными и нормальными перемещениями срединной поверхности, двумя углами поворота нормального волокна и его деформацией, а деформированное состояние оболочки задается тензорами тангенциальной деформации и изменения кривизны и деформацией нормального волокна. С помощью линеаризации уравнений совместности деформаций для сплошной среды получены три аналогичных уравнения для тонкой оболочки. Для доказательства их справедливости используется квадратичное приближение перемещений.Получены формулы для потенциальной и кинетической энергии, а также для работы внешних сил. Показано, что учет поворота нормального волокна и обжатия приводит к появлению дополнительных внутренних силовых факторов – дополнительного момента и нормальной силы. При этом к стандартным внешним силовым факторам добавляются распределенные моменты. Физический закон построен для анизотропного материала, обладающего симметрией относительно срединной поверхности без принятия обычно используемой статической гипотезы о ненадавливаемости волокон.Уравнения движения построены с помощью принципа Гамильтона и состоят из шести тензорных соотношений. Из того принципа выведены и естественные граничные условия. Показано, из построенной модели как частные случаи вытекают модели Кирхгофа-Лява и типа Тимошенко.
Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

A Generalized Linear Model of Dynamics of Thin Elastic Shellsстатья

Прикрепленные файлы