Соответствие на счетных структурах и запросы к теориям

Золин, Е.Е.

Автор: Золин Евгений Евгеньевич
Сборник: Одиннадцатые Смирновские чтения по логике. Материалы Международной научной конференции. 19-21 июня 2019 года
Серия: Смирновские чтения по логике
Тезисы
Год издания: 2019
Место издания: Современные тетради, Москва
Первая страница: 24
Последняя страница: 26
Аннотация: Говорят, что формула первого порядка q(x) с одной свободной переменной и модальная формула A соответствуют друг другу, если A общезначима на тех же отмеченных шкалах Крипке, на которых истинна формула q(x). Мы говорим, что формула первого порядка q(x) с одной свободной переменной и модальная формула A дают идентичные ответы, если в любой теории первого порядка T (в подходящей сигнатуре) константа удовлетворяет формуле q(x) тогда и только тогда, когда она удовлетворяет стандартному переводу первого порядка A*(x) модальной формулы A. В работе установлено, что из первого отношения между формулами следует второе; более того, из первого отношения, имеющего место лишь на счетных шкалах, следует второе; из второго отношения следует, что истинность формулы q(x) на отмеченной шкале Крипке влечет общезначимость на ней формулы A; вопрос об обратном влечении открыт. Данные результаты обобщены на формулы первого порядка с произвольным количеством свободных переменных и в произвольных сигнатурах. ============================================================================= In Modal Correspondence Theory, one says that a first-order (FO) formula q(x) corresponds to a modal formula A in case if A is valid on a pointed Kripke frame (F,w) iff q(w) is true in F. Query answering means finding all constants c that satisfy a given FO formula q(x) in a given FO theory T, i.e., for which q(c) is a logical consequence of T. Recently it was discovered that these two notions are closely related. Here we analyze this relationship, generalize it to formulas q with several variables and to arbitrary first-order signatures, and investigate its links to the Modal Correspondence Theory over countable frames.
Добавил в систему: Золин Евгений Евгеньевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Соответствие на счетных структурах и запросы к теориямтезисы доклада

Прикрепленные файлы