Свойства кривых объемной и поперечной ползучести при одноосном растяжении, порождаемых нелинейным соотношением вязкоупругости Работновастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 20 декабря 2019 г.
Аннотация:Khokhlov А.V.GENERAL PROPERTIES OF THE CREEP CURVES FOR VOLUMETRIC, AXIAL AND LATERAL STRAIN GENERATED BY THE RABOTNOV NON-LINEAR VISCOELASTICITY RELATION UNDER UNI-AXIAL LOADINGS *** Full text: https://www.researchgate.net/profile/Andrew_Khokhlov2/research ***
The Rabotnov physically non-linear (quasi-linear) constitutive equation for non-aging elasto-viscoplastic materials with four material functions is studied analytically in order to outline the set of basic rheological phenomena which it can simulate, to clarify the material functions governing abilities, to indicate application field of the relation and to develop identification and verification techniques. General properties of the theoretic creep curves for volumetric, longitudinal and lateral strain generated by the model under uni-axial loading are investigated assuming material functions of the relation are arbitrary. Intervals of creep curves monotonicity and conditions for existence of extrema and sign changes are considered and the influence of minimal qualitative restrictions imposed on its material functions is analyzed. It is proved that the Rabotnov relation is able to simulate non-monotone behavior and sign changes of lateral strain and Poisson’s ratio (lateral contraction ratio in creep). The expressions for Poisson’s ratio via the strain state parameter (equal to volumetric strain divided by deviatoric strain) and via four material functions of the model are derived. The Poisson ratio dependence on time, stress level and material functions is examined. Assuming material functions are arbitrary, general two-sided bound for the Poisson ratio range is obtained. Additional restrictions on material functions providing negative Poisson’s ratio values are found and the criterion for its non- dependence on time is formulated. Taking into account volumetric creep (governed by two material functions of the model) is proved to affect strongly the qualitative behavior and characteristic features of longitudinal creep curves and the Poisson ratio evolution.
*** Keywords: viscoelasticity, physical non-linearity, compressibility, volumetric creep, filled polymers, quasi-linear stress-strain relation, hydrostatic stress tensor, deviatoric stress tensor, lateral contraction ratio in creep, non-monotone lateral strain, negative Poisson’s ratio
***********************************************************************************
Исследуется физически нелинейное определяющее соотношение Работнова с четырьмя произвольными материальными функциями для изотропных реономных материалов с целью определения комплекса моделируемых реологических эффектов, границ и индикаторов его области применимости, сфер влияния материальных функций и разработки методик идентификации. Аналитически изучены уравнения порождаемых им семейств кривых объемной, продольной и поперечной ползучести при одноосном нагружении, их характерные качественные свойства (интервалы монотонности, существование точек экстремума и смены знака, асимптотика и т.п.) и влияние на них общих ограничений, наложенных на материальные функции. Доказано, что соотношение Работнова способно моделировать немонотонное изменение и знакопеременность поперечной деформации и коэффициента Пуассона при постоянной осевой нагрузке. Выведена формула, связывающая коэффициент Пуассона и параметр вида деформированного состояния при одноосном растяжении (сжатии), исследовано выражение для коэффициента Пуассона в условиях ползучести через материальные функции и время, получены общие оценки для коэффициента Пуассона и параметра вида деформированного состояния. Найдены условия монотонности и немонотонности их зависимостей от времени, критерий отрицательности коэффициента Пуассона при ползучести, критерий его постоянства. Показано, что учет объемной ползучести (управляемой двумя материальными функциями модели) может существенно изменить качественное поведение кривых осевой ползучести и коэффициента Пуассона.
Ключевые слова: наследственность, физическая нелинейность, сжимаемость, объемная ползучесть, дисперсно наполненные полимеры, тензорно-линейное определяющее соотношение, шаровая и девиаторная части тензора напряжений, немонотонность поперечной деформации, отрицательность коэффициента Пуассона