Анализ возможностей описания влияния гидростатического давления на кривые ползучести при растяжении и коэффициент Пуассона реономных материалов в рамках линейной теории вязкоупругостистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 8 апреля 2022 г.
Аннотация:Khokhlov A.V. Analysis of the linear viscoelasticity theory capabilities to simulate hydrostatic pressure influence on creep curves and lateral contraction ratio of rheonomous materials, Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sci.], 2019, vol. 23, no. 2, pp. 304–340. doi: 10.14498/vsgtu1654 ***
The Boltzmann-Volterra linear constitutive equation for isotropic non-aging visco-elastic materials is studied analytically in order to examine its capabilities to provide an adequate qualitative description of rheological phenomena related to creep under uni-axial loading combined with constant hydrostatic pressure and of evolution types of the Poisson ratio (lateral contraction ratio) in creep. The constitutive equation doesn’t involve the third invariants of stress and strain tensors and implies that their hydrostatic and deviatoric parts don’t depend on each other. It is governed by two material functions of a positive real argument (that is shear and bulk creep compliances); they are implied to be positive, differentiable, increasing and convex up functions. General properties and characteristic features of the creep curves for volumetric, longitudinal and lateral strain produced by the linear theory (with an arbitrary shear and bulk creep functions) under constant tensile load and constant hydrostatic pressure are investigated. Conditions for creep curves monotonicity and for existence of extrema and sign changes of strains are studied. The Poisson ratio evolution in time and its dependences on pressure and tensile stress levels and on qualitative characteristics of two creep functions are analyzed. Taking into account compressibility, volumetric creep and pressure influence (governed by the bulk creep function) affects strongly the qualitative behavior of longitudinal creep curves and the Poisson ratio evolution and its range. In particular, it is proved that the linear theory can simulate non-monotone behavior and sign changes of lateral strain and Poisson’s ratio under constant tensile load (even if the pressure is zero) and the longitudinal strain may start to decrease provided the pressure level is high enough. The expressions for Poisson’s ratio via the strain triaxiality ratio (which is equal to volumetric strain divided by deviatoric strain) and in terms of pressure ratio to axial stress and the creep functions ratio are derived. Assuming creep functions are arbitrary (permissible), general accurate two-sided bounds for the Poisson ratio range are obtained and the influence of pressure level on the range is studied. Additional restrictions on material functions and loading parameters are derived to provide negative values of Poisson’s ratio. Criteria for the Poisson’s ratio increase or decrease and for its non-dependence on time are found.
The analysis revealed the set of immanent features and quantitative characteristics of the theoretic creep curves families and the Poisson ratio dependence on time and pressure to axial stress ratio which are convenient to check in creep tests (with various levels of pressure and tensile stress) and can be employed as indicators of the linear viscoelasticity theory applicability (or non-applicability) for simulation of a material behavior. The specific properties and restrictions of the model with constant bulk creep compliance which simulates a material exhibiting purely elastic volumetric deformation are considered.
*** Keywords: viscoelasticity, volumetric creep, shear and bulk compliances, axial and lateral creep curves, lateral contraction ratio in creep, mean stress influence, strain triaxiality ratio, negative Poisson’s ratio, indicators of linear range boundaries, identification
***
Исследуются арсенал возможностей и индикаторы границы области применимости линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости Больцмана-Вольтерры с двумя произвольными материальными функциями (сдвиговой и объемной ползучести) для изотропных реономных материалов, пренебрегающего влиянием шаровой и девиаторной частей тензоров напряжений и деформаций друг на друга и влиянием их третьих инвариантов. Аналитически изучены общие свойства семейств кривых объемной, продольной и поперечной ползучести и коэффициента поперечной деформации («коэффициента Пуассона») порождаемых этим соотношением при одноосном нагружении постоянной нагрузкой в сочетании с постоянным гидростатическим давлением и их зависимость от качественных характеристик функций ползучести и уровней осевого напряжения и давления. Показано, что объемная ползучесть и давление могут существенно изменить качественное поведение кривых осевой и поперечной ползучести и коэффициента Пуассона. Доказано, что линейная теория вязкоупругости способна моделировать немонотонное изменение и знакопеременность поперечной деформаций и коэффициента Пуассона даже при нулевом давлении, а осевой деформации – при достаточно большом давлении, исследованы условия наличия у них точек экстремума и перегиба. Исследованы выражения для коэффициента Пуассона и параметра вида деформированного состояния через отношение функций ползучести, время и отношение давления к осевому напряжению. Получены общие точные оценки для диапазона изменения коэффициента Пуассона, условия его монотонности и немонотонности в зависимости от времени и критерий его отрицательности.
В результате анализа обнаружен ряд характерных общих свойств семейств кривых ползучести и зависимости коэффициента Пуассона от времени и относительной величины давления, которые удобно проверять в испытаниях материалов и использовать как индикаторы границы области линейного поведения (индикаторы неприменимости линейной теории вязкоупругости) по данным серии испытаний материала на ползучесть при совместном действии растягивающей силы и гидростатического давления. Исследованы специфические свойства кривых ползучести, порождаемых линейной линейной теории вязкоупругости в сочетании с предположением об упругом изменении объема и соответствующие индикаторы неприменимости подобной модели (с одной материальной функцией).
*** Ключевые слова: наследственность; объемная ползучесть; сдвиговая и объемная функции ползучести, кривые осевой и поперечной ползучести; коэффициент поперечной деформации, влияние среднего напряжения, параметр вида деформированного состояния, отрицательность и немонотонность коэффициента Пуассона, индикаторы границы области линейности, идентификация