Решение трехмерной обратной задачи эластографии на параметрическом классе включенийтезисы доклада

Работа с тезисами доклада


[1] Шаров А. Н., Леонов А. С., Ягола А. Г. Решение трехмерной обратной задачи эластографии на параметрическом классе включений // Марчуковские научные чтения – 2019: Тезисы Международной конференции Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики /Ин-т вычислительной математики и матем. Геофизики СО РАН. Новосибирск, 1-5 июля 2019 г. — ИПЦ НГУ Новосибирск, 2019. — С. 92–92. В работе представлено решение трехмерной обратной задачи эластографии. Эластография – это совокупность методов онкологического исследования тканей в медицине, основывающихся на различиях в упругих свойствах здоровой и опухолевой тканей. Обратная задача заключается в вычислении упругих свойств ткани, в частности распределения модуля Юнга, по измеренным значениям вертикальных смещений ткани. Найденные включения в ткани, имеющие модуль Юнга, существенно превышающий модуль Юнга известного фонового значения, могут быть интерпретированы как опухоли. В настоящей работе принимается квазистатическая модель в эластографии, в которой прямая задача ставится для изотропного линейно-упругого тела, подвергаемого малым поверхностным сжатиям. Она сводится к системе стационарных дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих связь между смещениями ткани и упругими характеристиками ткани – модулем Юнга и коэффициентом Пуассона, который считается известным и постоянным. Дополнительно предполагается, что геометрия искомых включений задается параметрически, а модуль Юнга внутри и вне включений является постоянной функцией. Тогда обратная задача состоит в нахождении неизвестных: числа включений, их геометрических параметров и модулей Юнга, и решается с помощью модификации метода расширяющихся компактов В. К. Иванова и И. Н. Домбровской. Для найденных решений проводится апостериорная оценка точности.

Публикация в формате сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл сохранить в файл скрыть