Оптимальное управление поворотом твердого тела при помощи внутренней массыстатьяИсследовательская статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 28 февраля 2020 г.
Аннотация:Исследована двумерная задача о наискорейшем повороте твердого тела путем перемещения
внутренней массы. Предполагается, что твердое тело вместе с внутренней подвижной массой
является замкнутой механической системой. В общем случае соотношения для траектории
движения массы, оптимального управления и функции Беллмана выражены через эллипти-
ческие интегралы, в которые входят две неизвестных. Поиск этих величин требует численно-
го решения двух нелинейных скалярных уравнений, составленных на основании краевых
условий. Если положение массы в конечный момент времени не задано, задача сводится к ре-
шению единственного скалярного уравнения на известном отрезке, причем соответствую-
щий корень единственен для любых граничных условий и всегда существует. В частном слу-
чае, когда внутренняя масса мала по сравнению с массой твердого тела, получены оптималь-
ные траектории, имеющие форму дуг окружности. Исследована связь между приближенным
и точным решениями, а также приведены численные примеры использования полученных
соотношений.