Аннотация:Предложен рекуррентный и монотонный способ построения и классификации нильпотентных алгебр Ли путем последовательных центральных расширений. Он заключается в вычислении вторых когомологий H2(g,K) расширяемой нильпотентной алгебры Ли g с последующим изучением геометрии пространства орбит действия группы автоморфизмов Aut(g) алгебры Ли g на грассманианах вида Gr(m,H2(g,K)). При этом необходимо учитывать фильтрованную структуру когомологий относительно идеалов нижнего центрального ряда: коцикл, определяющий центральное расширение, должен иметь максимальную фильтрацию. Такой геометрический метод позволяет классифицировать нильпотентные алгебры Ли малых размерностей, а также классифицировать узкие естественно градуированные алгебры Ли. Вводится понятие жесткого центрального расширения. Построены примеры жестких и нежестких центральных расширений.