Аннотация:Кратко изложено новое доказательство принципа максимума для задач оптимального управления с фазовыми ограничениями в формулировке Дубовицкого—Милютина. Оно проводится с помощью так наз. v-замены времени с кусочно-постоянной
функцией v(t). Для каждой такой функции получается конечномерная задача с беско¬неч-ным числом ограничений типа неравенства, для которой выписывается правило множите¬лей Лагранжа. Соответствующие множители обеспечивают выполнение конечнозначного
принципа максимума и образуют компакт. Затем, пользуясь идеей центрированного семейства компактов, выделяются множители, обеспечивающие выполнение принципа максимума для всего множества допустимых управлений.