Аннотация:В продолжение работ авторов [1-3], посвященных исследованию устойчивости сред, не имеющихсдвиговой жесткости, исследуются вопросы устойчивости стратифицированных (по направлению действиявнешнего поля) сред, обладающих сдвиговой жесткостью. Начальное равновесное поле напряжений (в отличие отвозмущающих напряжений) считается гидростатическим. Рассматриваются среды, жестко закрепленные на границеобласти. Получены достаточные условия устойчивости в зависимости от равновесной стратификации по плотностии от распределения инкрементальных упругих модулей материала. Выявлен стабилизирующий эффект сдвиговойжесткости материала