Аннотация:Обобщение равенства Парсеваля, приведенное в работе Б.С. и С.Б. Стечкиных, трактуется с точки зрения систем разложения, для чего приведены определение и основные свойства введенных Т. П. Лукашенко орторекурсивных систем разложения и доказана эквивалентность результата Стечкиных сходимости орторекурсивного разложения по некоторой системе (системе сигнумов) любого элемента из L2[0,1] к самому этому элементу. Применяемый подход позволяет исследовать вопросы равномерной сходимости, поточечной сходимости и сходимости в метриках Lp разложений по системе сигнумов функций не только из L2[0,1], но и из Lp(X,Ξ,μ), где (X,Ξ,μ) – произвольное измеримое пространство с конечной мерой. Доказано, что для функций из Lp имеет место сходимость в метрике Lp, для непрерывных функций – равномерная сходимость, для существенно неограниченных – поточечная сходимость орторекурсивного разложения по системе сигнумов к разлагаемому элементу.