|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Неасимптотический анализ статистики Лоули–Хотеллинга для данных большой размерностистатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Липатьев А.А., Ульянов В.В.
- Журнал: Записки научных семинаров Санкт-Петербургского отделения математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Том: 486
- Год издания: 2019
- Издательство: Учреждение Российской академии наук Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В.А. Стеклова РАН
- Местоположение издательства: Санкт-Петербург
- Первая страница: 178
- Последняя страница: 189
- Аннотация: В статье рассматривается общая линейная гипотеза, частными случаями которой являются модель многомерного дисперсионного анализа (MANOVA) и модель множественной линейной регрессии. В прикладных исследованиях большую известность получили критерии Лямбда Уилкса (Wilks’ lambda), след Пиллая (Bartlett–Nanda–Pillai test), след Лоули–Хотеллинга (Lawley–Hotelling test) и наибольший корень Роя (Roy maximum root test). Для первых трёх статистик известны предельные распределения в различных асимптотических постановках. В данной статье получены вычислимые оценки скорости сходимости нормированной статистики Лоули–Хотеллинга к стандартному нормальному распределению при условии, что размерность данных возрастает пропорционально объёму выборки. Приведённый результат позволяет корректно вычислять p-значения в прикладных задачах многомерного анализа данных. Задачи в постановке, когда число анализируемых признаков сравнимо с объемом выборки, все чаще возникают в медицине, биологии (например, исследования ДНК–микрочипа) и в финансовом секторе. Библ. 9 названий.
- Добавил в систему: Ульянов Владимир Васильевич