Аннотация:В статье представлен общий подход к некорректно поставленным краевым задачам плоской теории упругости с граничными условиями, сформулированными через направления векторов смещения и главные направления тензора напряжений. Подход направлен на изучение разрешимости задач такого типа и позволяет определить максимальное число произвольных параметров, от которых зависит решение задачи. Найдено аналитические решения для трех конкретных формулировок для случая упругой полуплоскости и предложен численный подход для решения задач этого типа для произвольных контуров.