Аннотация:Статья посвящена классической задаче обращения ультраэллиптических интегралов, задаваемых базисными голоморфными дифференциалами на кривой рода 2. Базисные решения F и G этой задачи получены из однозначной 4-периодической мероморфной функции на абелевом накрытии W универсальной гиперэллиптической кривой рода 2. В качестве W мы используем неособую аналитическую кривую W={u=(u1,u3)∈C,2:σ(u)=0}, где σ(u) — двумерная сигма-функция. Показано, что G(z)=F(ξ(z)), где z — локальная координата в окрестности точки гладкой кривой W, а ξ(z) — гладкая функция в этой окрестности, задаваемая уравнением σ(u1,ξ(u1))=0. Получены: дифференциальные уравнения для функций F(z), G(z) и ξ(z), рекуррентные формулы для коэффициентов разложения в ряды этих функций, преобразование функции G(z) в ℘-функцию Вейерштрасса при деформации кривой рода 2 в эллиптическую кривую.