Комплекс со свойствами равномерной эллиптичности

Иванов-Погодаев, И.А.; Канель-Белов, А.Я.

Авторы: Иванов-Погодаев И.А., Канель-Белов А.Я.
Журнал: Известия РАН. Серия математическая
Том: 84
Номер: 6
Год издания: 2020
Аннотация: Работа посвящена конструкции конечно определенной бесконечной нильполугруппы, удовлетворяющей тождеству x9=0. Эта конструкция отвечает на проблему Л. Н. Шеврина и М. В. Сапира. В силу большого объема доказательство разделено на геометрическую, комбинаторную и финализационную части. В первой части строится равномерно-эллиптическое пространство. Пространство называется равномерно-эллиптическим, если любые две точки A и B на расстоянии D соединяются системой геодезических, образующих диск ширины λ⋅D для некоторой глобальной константы \lambda>0. Во второй части рассматриваются комбинаторные свойства комплекса. Вершины и ребра кодируются конечным числом букв, что позволяет рассмотреть полугруппу путей. Определяющие соотношения соответствуют парам эквивалентных коротких путей на комплексе. Кратчайшим путям в смысле естественной метрики будут соответствовать ненулевые слова в полугруппе. Слова, не соответвующие путям на комплексе или соответствующие некратчайшим путям, приводятся к нулю. В третьей части проводится финализация, в частности показывается, что слово, содержащее девятую степень может быть приведено к нулю с помощью определяющих соотношений. Настоящая работа посвящена первой части доказательства. Данная работа была проведена с помощью Российского Научного Фонда Грант N 17-11-01377. Первый автор является победителем конкурса Молодая математика России.
Добавил в систему: Белов Алексей Яковлевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

Комплекс со свойствами равномерной эллиптичностистатья

Прикрепленные файлы