|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Применение метода дифференциальных неравенств для обоснования решения системы параболических уравнений в виде движущегося фронтастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 8 февраля 2017 г.
- Авторы: Левашова Н.Т., Мельникова А.А., Быцюра С.В.
- Журнал: Моделирование и анализ информационных систем
- Том: 23
- Номер: 3
- Год издания: 2016
- Издательство: Яросл. гос. ун-т
- Местоположение издательства: Ярославль
- Первая страница: 317
- Последняя страница: 325
- DOI: 10.18255/1818-1015-2016-3-317-325
- Аннотация: Исследование решений начально-краевых задач для параболических уравнений является важной составляющей математического моделирования. Особый интерес для математического моделирования представляют краевые задачи, решения которых претерпевают резкое изменение в какой-либо области пространства. Такие области называются внутренними переходными слоями. В том случае, если положение переходного слоя изменяется со временем, решение параболической задачи имеет вид движущегося фронта. При доказательстве существования у начально-краевых задач решений такого вида весьма эффективным оказывается метод дифференциальных неравенств, согласно которому для данной краевой задачи строятся так называемые верхнее и нижнее решения. Суть асимптотического метода дифференциальных неравенств заключается в том, чтобы получать верхнее и нижнее решения как модификации асимптотических представлений решений краевых задач. Существование верхнего и нижнего решений является достаточным условием существования решения краевой задачи. В ходе проверки выполнения дифференциальных неравенств существенным оказывается так называемое условие квазимонотонностии. В настоящей работе рассмотрено, каким образом можно построить верхнее и нижнее решения для системы параболических уравнений при различных условиях квазимонотонности.
- Добавил в систему: Мельникова Алина Александровна