|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Singular and non-singular optimal strategies for psoriasis control modelстатья
- Авторы: Grigorieva E.V., Khailov E.N.
- Журнал: Pure and Applied Functional Analysis
- Том: 4
- Номер: 2
- Год издания: 2019
- Первая страница: 219
- Последняя страница: 246
- Аннотация: Рассматривается математическая модель лечения псориаза, которая описывается нелинейной системой дифференциальных уравнений. Ее фазовые переменные - концентрации Т-лимфоцитов, кератиноцитов и дендритных клеток. Обсуждаются различные свойства этой системы уравнений. Затем, в нее вводится скалярное ограниченное управление, отражающее дозу лекартсвенного препарата, и затем уже для управляемой системы на заданном временнном отрезке рассматривается задача минимизации концентрации кератиноцитов в конечный момент времени такого отрезка. Для анализа решения этой задачи применяется принцип максимума Понтрягина. Устанавливаются соотношения между параметрами системы, при которых соответствующее оптимальное управление является либо релейной на всем временном отрезке функцией, либо наряду с релейными участками оно может содержать также особый режим. Определяется порядок такого особого режима, проверяется необходимое условие его оптимальности, находятся возможные способы его соединения с неособыми релейными участками. Полученные теоретические результаты подтверждаются соответствующими численными расчетами. Приведены необходимые выводы.
- Добавил в систему: Хайлов Евгений Николаевич