|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
О разрешимости одной краевой задачи для уравнения лапласа на экране с граничным условием на косую производнуюстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК- Авторы: Сетуха А.В., Юхман Д.А.
- Журнал: Дифференциальные уравнения
- Том: 52
- Номер: 9
- Год издания: 2016
- Издательство: ФГБУ "Издательство "Наука"
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 1231
- Последняя страница: 1241
- DOI: 10.1134/S03740641160
- Аннотация: Рассматривается трёхмерная краевая задача для уравнения Лапласа на тонком плоском экране с граничными условиями на “косую производную”: на каждой стороне экрана ста- вятся граничные условия на производную неизвестной функции в направлениях заданных на поверхности экрана векторных полей. Изучается случай, когда направление этих век- торных полей мало отличается от направления нормали к поверхности экрана. Указанная задача сводится к системе двух граничных интегральных уравнений с сингулярными и ги- персингулярными интегралами, понимаемыми в смысле конечного значения по Адамару. Особенностью получаемых интегральных уравнений является наличие внеинтегральных членов, содержащих поверхностный градиент одной из неизвестных функций. Доказыва- ется однозначная разрешимость этой системы интегральных уравнений, а затем существо- вание решения рассматриваемой краевой задачи и его единственность при определённых предположениях.
- Добавил в систему: Сетуха Алексей Викторович