Риск-нейтральная динамика для модели ARIMA-GARCH с ошибками, распределенными по закону Su Джонсонастатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 7 октября 2020 г.
Аннотация:Риск-нейтральный мир выступает одной из фундаментальных моделей финансовой математики, на которой основывается определение справедливой стоимости производных финансовыхинструментов. В статье рассматривается построение риск-нейтральной динамики для случайного процесса ARIMA-GARCH (Autoregressive Integrated Moving Average, Generalized AutoRegressive ConditionalHeteroskedasticity — интегрированная модель авторегрессии и скользящего среднего, обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность) с ошибками, распределенными по закону SU Джонсона.Для нахождения коэффициентов модели, соответствующих риск-нейтральной динамике, в большинстве преобразований (примерами таких преобразований являются преобразование Эшера, расширенныйпринцип Гирсанова) необходимо существование производящей функции моментов. Для таких распределений, как распределение Стьюдента и SU Джонсона, данная функция неизвестна. В статье формируетсяпроизводящая функция моментов для распределения SU Джонсона и доказывается, что, используя модификацию расширенного принципа Гирсанова, можно получить риск-нейтральную меру относительновыбранного распределения.