Аннотация:Для одномерных кинетических уравнений Карлемана и Годунова—Султангазина полу-
чены условия локального равновесия для решений задачи Коши с ограниченной энергией и перио-
дическими начальными данными. Более того, доказана экспоненциальная стабилизация к состоянию
равновесия.