Аннотация:Рассматриваются задачи оптимального управления с промежуточными и смешанными ограничениями. С помощью некоторого естественного приема (размножения фазовых и управляющих переменных) эти задачи сводятся к стандартной задаче оптимального управления со смешанными ограничениями, что позволяет получить для них квадратичные условия слабого минимума. Применение полученных условий демонстрируется на примере задачи о преломлении света.