|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Точные константы в двусторонней оценке С. А. Теляковского суммы ряда по синусам с выпуклой последовательностью коэффициентовстатья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Статья опубликована в журнале из перечня ВАКДата последнего поиска статьи во внешних источниках: 21 октября 2020 г.
- Автор: Солодов А.П.
- Журнал: Математические заметки
- Том: 107
- Номер: 6
- Год издания: 2020
- Издательство: МИАН
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 906
- Последняя страница: 921
- DOI: 10.4213/mzm12397
- Аннотация: Известно, что сумма ряда по синусам $g(\mathbf b,x)=\sum_{k=1}^\infty b_k\sin kx$, коэффициенты которого образуют выпуклую последовательность $\mathbf b$, положительна на интервале $(0,\pi)$. Для оценки ее значений в окрестности нуля C.\,А.~Теляковский использовал кусочно"=непрерывную функцию $\sigma(\mathbf b,x)=\bigl(1/m(x)\bigr)\sum_{k=1}^{m(x)-1}k^2(b_k-b_{k+1})$, $m(x)=[\pi/x]$. Он показал, что в некоторой окрестности нуля разность $g(\mathbf b,x)-(b_{m(x)}/2)\ctg(x/2)$ допускает двустороннюю оценку через функцию $\sigma(\mathbf b,x)$ с абсолютными постоянными. В работе найдены точные значения этих постоянных на классе выпуклых последовательностей $\mathbf b$.
- Добавил в систему: Солодов Алексей Петрович