Аннотация:При решении планиметрических задач крайне важно уметь делать полезное дополнительное построение. Дополнительные построения позволяют взглянуть на исходную задачу другими глазами и при удачных обстоятельствах пролить свет на происходящее. Задача о поиске угла -- это особый вид планиметрических задач, в которых требуется определить угол, используя средства только элементарной геометрии (сумма углов в треугольнике, признаки подобия и равенства треугольников, теорема о вписанных углах и пр.). Заведомо, например, запрещается использовать тригонометрию и проективную геометрию, а также всевозможные теоремы, связанные с этим. В статье приводится одна <<разрешённая>> конструкция.