B-rigidity of the property to be an almost Pogorelov polytope

Ероховец, Н.Ю.

Автор: Ероховец Н.Ю.
Сборник: ArXiv
Серия: Series arxive "math"
Том: 2005
Год издания: 2020
Издательство: Cornell University Press
Местоположение издательства: United States
Первая страница: 1
Последняя страница: 42
Аннотация: Торическая топология сопоставляет каждому простому n-мерному многограннику P c m гипергранями (m+n)-мерное момент-угол многообразие Z_P c действием тора T^m=(S^1)^m, таким что Z_P/T^m=P. Многогранник P называется B-жёстким, если изоморфизм градуированных колец H*(Z_P)=H*(Z_Q) для n-мерного простого многогранника Q влечёт комбинаторную эквивалентность P=Q. Многогранником Погорелова называется комбинаторный простой 3-мерный многогранник, реализуемый в пространстве Лобачевского в виде ограниченного многогранника с прямыми двугранными углами. Это свойство равносильно тому, что многогранник отличен от симплекса и не имеет 3- и 4-поясов, где k-поясом называется циклическая последовательностей граней, в которой пересекаются последовательные грани и только они и никакие три грани не имеют общей вершины. В 2015 году F.Fan, J.Ma и X.Wang доказали B-жёсткость любого многогранника Погорелова. Мы развиваем их методы для более широкого класса многогранников -- так называемых почти погореловских многогранников. Это многогранники, отличные от симплекса, у которых нет 3-поясов и каждый 4-пояс окружает грань. Они отвечают прямоугольным многогранникам конечного объёма. Мы анализируем, какие из шагов доказательства B-жёсткости погореловских многогранников могут быть обобщены для почти погореловских многогранников, а какие нет. Основным результатом является доказательство B-жёсткости свойства быть почти погореловским многогранником. То есть, если P - почти погореловский многогранник, а Q --другой трёхмерный простой многогранник и имеется изоморфизм градуированных колец H*(Z_P)=H*(Z_Q), то Q --также почти погореловский многогранник. Мы доказываем аналог свойства SCC, играющего ключевую роль для погореловских многогранников, для почти погореловских многогранников и получаем следствия из него. В качестве примера мы рассматриваем кольцо когомологий трёхмерного ассоциэдра.
Добавил в систему: Ероховец Николай Юрьевич

	ИСТИНА	Войти в систему Регистрация
	ИСТИНА ИНХС РАН
	Главная Поиск Статистика О проекте Помощь

ИСТИНА

ИСТИНА ИНХС РАН

B-rigidity of the property to be an almost Pogorelov polytopeстатья Электронная публикация

Прикрепленные файлы