Аннотация:Рассматривается задача граничного управления процессами теплообмена в твердых телах. Управление осуществляется с помощью подачи напряжения на термоэлектрический преобразователь — элемент Пельтье. Предлагается нелинейная модель, описывающая процессы в элементе Пельтье и нагреваемом/охлаждаемом теле. Модель учитывает возникающую вследствие эффекта Зеебека рекуперацию тепловой энергии в электрическую и выделение джоулева тепла. Предполагается также, что происходит обмен теплом с окружающей управляемое тело средой. В качестве модельной рассматривается структура, состоящая из двух соосных цилиндров, между которыми размещен тонкий элемент Пельтье, соприкасающийся с торцами цилиндров. Применяя линеаризацию по температуре, аналитически строятся собственные функций и вычисляются собственные значения для возникающей нелинейной по управлению задачи. На основании линеаризации по обратной связи предлагаются алгоритмы построения программного управления и компенсации влияния изменения температуры окружающей среды.
