Аннотация:Периоды свободных трансляционных колебаний земного ядра в упругой мантию были оценены как 4.061 час., 4.892 час. и 3.472 час. Эти периоды (или близкие к ним по значениям) наблюдаются в вариациях вращения Земли (как осевого, так и в движении полюсов) и во многих других геодинамических, геофизических, биофизических и физических процессах. Описание некоторых из них дается в работе, а для других делаются предсказания о цикличностях их вариаций. Основной аналитический результат работы - вычисление выражения упругой энергии деформаций мантии, вызванных гравитационным притяжением ядра Земли при смещении его центра масс относительно центра масс мантии