Lower bound for cyclic sums of Diananda typeстатья
Информация о цитировании статьи получена из
Web of Science,
Scopus
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 7 июля 2020 г.
Аннотация:Let 𝐶=inf(𝑘/𝑛)∑ 𝑥_𝑖/(𝑥_(𝑖+1)+⋯+𝑥_(𝑖+𝑘))−1, where the infimum is taken over all pairs of integers 𝑛≥𝑘≥1 and all positive 𝑥1,…,𝑥𝑛, 𝑥𝑛+𝑖=𝑥𝑖. We prove that ln2≤𝐶<0.9305. In the definition of the constant C, the operation inf_𝑘 inf_𝑛 inf_𝑥 can be replaced by lim_𝑘→∞ lim_𝑛→∞ inf_𝑥.The result is a generalization of Drinfeld's inequality for Shapiro's cyclic sums.