Управление нулями и полюсами в задачах синтеза систем регулирования. Ч. II. Компенсационно-модальный подходстатьяИсследовательская статья
Статья опубликована в журнале из списка RSCI Web of Science
Информация о цитировании статьи получена из
Scopus
Статья опубликована в журнале из перечня ВАК
Статья опубликована в журнале из списка Web of Science и/или Scopus
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 8 января 2021 г.
Аннотация:В теории и практике построения автоматических систем важное место занимает проблема синтеза систем автоматического регулирования (САР) исходя из инженерных требований к динамическому качеству процессов регулирования. В классе линейных стационарных САР данные требования предъявляются к виду и параметрам переходной характеристики системы – сюда относятся следующий классический набор показателей качества: быстродействие, время регулирования, величина пере-регулирования, статическая ошибка, свойство апериодичности и ряд других. Поскольку переходная характеристика системы однозначно определяется ее передаточной функцией (ПФ) системы, то проблема динамического качества САР может быть переформулирована на структуру желаемой ПФ замкнутой системы – коэффициент усиления, нули и полюса. Такой подход правомерно трактовать как управление параметрами ПФ.В настоящей работе рассматриваются актуальные аспекты проблемы управления нулями и полюсами САР. Дается критический анализ известных компенсационных схем регулирования и предлагаются новые схемы регулирования, совмещающие функциональные возможности компенсационного и модального подхода.В первой части анализируется эффект компенсации нулей и полюсов объекта управления в системах регулирования. Понимание данного эффекта дает представление системы канонической структурой по Р. Калману: компенсация нулей и полюсов объекта не означает их физического уничтожения – в результате компенсации они хотя и устраняются из канала «уставка – выход», представляющего вполне управляемую и наблюдаемую часть САР, но становятся полюсами ее ненаблюдаемой и неуправляемой частей, причем неизбежно будут сказываться на процессах регулирования при возмущениях состояния объекта управления. Данный эффект и его негативные результаты наглядно проявляются при классическом способе конструирования регуляторов по априори заданной (желаемой, эталонной) передаточной функции замкнутой САР.Исследовано влияние фактора неминимально-фазовых нулей на динамику систем регулирования. Описан эффект отрицательного выброса в переходной характеристике системы и дана его количественная оценка для случая одного вещественного правого нуля.Анализ существующих работ в области синтеза САР с желаемой ПФ, показывает, что авторами не всегда учитывается ключевой аспект в предлагаемых решениях – корни характеристического полинома синтезированной системы.Во второй части статьи обсуждаются и анализируются известные методы синтеза САР с желаемой ПФ, основанные на использовании аппарата полиномиального исчисления. Предлагаются новые компенсационно-модальные методы, которые могут представлять интерес для инженерных приложений.