Аннотация:Исследуется обратная спектральная задача восстановления нераспадающихся граничных условий для оператора Штурма-Лиувилля по минимальному количеству спектральных данных. Получены необходимые и достаточные условия существования решений рассматриваемой задачи, их изолированности или неизолированности. Предложен простой аналитический алгоритм восстановления краевых условий (приведены явные формулы для коэффициентов граничных условий). Показано, что условием, определяющим свойства изучаемой задачи, служит размерность линейной оболочки матриц тех фундаментальных систем решений, которые соответствуют заданным спектральным данным.