|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Построение точных решений нелинейных уравнений математической физики с запаздыванием с помощью решений более простых уравнений без запаздываниястатья
Дата последнего поиска статьи во внешних источниках: 1 февраля 2021 г.
- Авторы: Полянин А.Д., Сорокин В.Г.
- Журнал: Вестник Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ»
- Том: 9
- Номер: 2
- Год издания: 2020
- Издательство: Национальный исследовательский ядерный университет МИФИ
- Местоположение издательства: Москва
- Первая страница: 115
- Последняя страница: 128
- DOI: 10.1134/S2304487X20020108
- Аннотация: Описаны новые методы построения точных решений нелинейных уравнений математической физики с запаздыванием, основанные на использовании решений специального вида вспомогательных более простых уравнений математической физики без запаздывания. Возможности предложенных методов иллюстрируются на нелинейных реакционно-диффузионных и волновых уравненияхс запаздыванием и переменными коэффициентами, которые содержат от трех до семи произвольных функций, зависящих от пространственной переменной или искомой величины. Получены новые решения типа обобщенной бегущей волны и решения с функциональным разделением переменных, допускающие представление в неявной форме. Приведены также примеры точных решений более сложных нелинейных уравнений с переменным запаздыванием, которое произвольным образом зависит от времени. Рассмотренные уравнения и их точные решения могут быть использованы для формулировки тестовых задач, предназначенных для проверки адекватности и оценки точности численных и приближенных аналитических методов решения соответствующих нелинейных начально-краевых задач для уравнений в частных производных с запаздыванием.
- Добавил в систему: Полянин Андрей Дмитриевич