|
ИСТИНА |
Войти в систему Регистрация |
ИСТИНА ИНХС РАН |
||
Реконструкция нестационарной нагрузки, воздействующей на пластину Тимошенко // Материалы ХХVI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имтезисы доклада
- Авторы: Левицкий Д.Ю., Пещерикова О.Н., Федотенков Г.В., Старовойтов Э.И.
- Сборник: Материалы XXVI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» имени А.Г. Горшкова
- Том: 2
- Тезисы
- Год издания: 2020
- Место издания: ООО "ТРП" Москва
- Первая страница: 88
- Последняя страница: 89
- Аннотация: государственный университет транспорта, Гомель)Рассматривается прямоугольная пластина Тимошенко, находящаяся под воздействием нестационарного давления. Граничные условия соответствую шарнирному опиранию по краям пластины. В начальный момент времени пла-стина находится в недеформированном состоянии. Для описания движения пла-стины используются известные уравнения модели С.П. Тимошенко.Полагается, что в точке с заданными координатами установлен датчик, способный измерять нестационарный прогиб пластины. В обратной задаче тре-буется восстановить зависимость нестационарного давления от времени по по-казаниям датчика прогиба.Перед решением обратной задачи (реконструкции нагрузки) решается пря-мая задача, целью которой является построения прогиба пластины при известном нестационарном давлении. В основе метода решения лежит принцип суперпозиции, согласно которому нормальные перемещения пластины представ-ляют собой свертку заданного давления с функцией влияния по пространственным координатам и времени. Функция влияния для пластины представляет со-бой ее нормальные перемещения при воздействии давления специального вида, а именно, единичной сосредоточенной силы, мгновенно приложенной во времени. Математически такое распределение задается с помощью произведения дельта-функций Дирака. Для построения функции влияния применяются разложения в двойные тригонометрические ряды Фурье и интегральное преобразование Лапласа по времени. Оригиналы коэффициентов рядов разложений определяются аналитически с использованием второй теоремы разложения для преобразования Лапласа.В постановке обратной задачи полагается, что закон распределения давления по пластине задан, а зависимость его от времени неизвестна и подлежит определению. Прогиб пластины связан с поверхностным давлением посредством интегрального оператора по пространственным переменным и по времени. Ядром этого оператора является построенная функция влияния для пласти-ны. Это позволяет свести обратную задачу к решению интегрального уравнения типа Вольтера по времени, причём интеграл в нём имеет вид свёртки. При этом неизвестной подынтегральной функций является искомый закон зависимости давления от времени. Для решения интегрального уравнения разработан и реа-лизован на ЭВМ численно алгоритм, основанный на методе механических квадратур.
- Добавил в систему: Федотенков Григорий Валерьевич